方法一：
延長CA到P,使AP=AD,∠BAC=90°
有△BPA≌△BDA,BD平分∠ABC
所以：∠BPC=∠BDA=90°-∠ABC/2=67.5°
∠PBC=180°-∠BPC-∠BCA=67.5°
所以PC=BC,PC=AP+AC=AD+AC
因此：AC+AD=BC
方法二：
過C做CP垂直BD交BD延長線P,交BA延長線Q
因BD平分∠ABC
所以BP為CQ垂直平分線DQ=DC,BC=BQ
∠BCQ=∠BQC=（180-∠B）/2=67.5°
∠ACQ=∠BCQ-∠BCA=22.5°
∠ADQ=∠DQC+∠ACQ=45°,又∠BAC=90°
所以：AQ=AD
所以：AQ+AB=BC=AD+AC
因此：AC+AD=BC