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  • 先化簡,后求值:x-y/x-2y+x²-y²/x²-4xy+4y².其中x=1+√2,y=1-√2.

    先化簡,后求值:x-y/x-2y+x²-y²/x²-4xy+4y².其中x=1+√2,y=1-√2.
    要過程。。
    數(shù)學人氣:522 ℃時間:2019-10-19 02:20:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x-y)/(x-2y)+(x²-y²)/(x²-4xy+4y²)
    =(x-y)(x-2y)/(x-2y)²+(x²-y²)/(x²-4xy+4y²)
    =(x²-3xy+2y²+x²-y²)/(x²-4xy+4y²)
    =(2x-y)(x-y)/(x-2y)²
    ∵x=1+√2,y=1-√2
    ∴x-y=2√2 2x-y=1+3√2 x-2y=3√2-1
    ∴(x-y)/(x-2y)+(x²-y²)/(x²-4xy+4y²)=2√2(1+3√2)/(3√2-1)=(24+38√2)/17.
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