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  • 在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,與AD相交于點E,EF垂直BC,垂足為F,四邊形ABFE是正方形嗎?請說明理由

    在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,與AD相交于點E,EF垂直BC,垂足為F,四邊形ABFE是正方形嗎?請說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:104 ℃時間:2020-03-28 13:47:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為 ABCD是矩形
    所以 角ABC=角A=90度
    因為 EF垂直BC
    所以 角EFB=90度
    因為 角ABC=角A=90度
    所以 四邊形ABFE是矩形
    因為 BE平分角ABC,角ABC=90度
    所以 角ABE=角EBF=45度
    因為 角A=90度
    所以 角AEB=180-90-45=45度
    因為 角ABE=45度
    所以 角AEB=角ABE
    所以 AB=AE
    因為 四邊形ABFE是矩形
    所以 四邊形ABFE是正方形
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