∴AO=OC，AE=CE，AF=CF，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠4=∠3，
∴AF=AE，
∴AE=EC=CF=FA，
∴四邊形AECF是菱形．
如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且EF垂直平分對(duì)角線AC，垂足為O．求證：四邊形AECF為菱形．
如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且EF垂直平分對(duì)角線AC，垂足為O．求證：四邊形AECF為菱形．
數(shù)學(xué)人氣：601 ℃時(shí)間：2020-05-24 08:30:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵EF垂直平分AC，
∴AO=OC，AE=CE，AF=CF，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠4=∠3，
∴AF=AE，
∴AE=EC=CF=FA，
∴四邊形AECF是菱形．
∴AO=OC，AE=CE，AF=CF，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠4=∠3，
∴AF=AE，
∴AE=EC=CF=FA，
∴四邊形AECF是菱形．
我來回答
類似推薦
- 一道關(guān)于菱形的數(shù)學(xué)題
- 如圖,三角形中AB=AC,三角形ABD,BCE,ACF都是等邊三角形,試判斷四邊形ADEF的形狀,并加以證明.
- 一道菱形的數(shù)學(xué)題
- 三角形ABC中,角ACB=90度,角平分線AD與高CH交于F,DE垂直AB于E,求證：四邊形CDEF是菱形.
- 關(guān)于菱形的幾道數(shù)學(xué)題!
- Cathy這個(gè)英文名怎么讀
- 向淀粉的酸性水解液中直接加入碘水檢驗(yàn)淀粉是否水解完全
- Shall we go to the movie__?A.in this evening B.on that evening C.this evening D.last evening選擇題?
- 矩陣A,EA=AE么
- 怎樣判斷晨線和昏線 .
- 五岳歸來不看山 的上句是什么
- 三十一人去拔草,十八人去種樹,后又派二十人去支援,拔草人數(shù)是植樹人數(shù)的兩倍,支援拔草的人數(shù),等量關(guān)
猜你喜歡
- 1我在幕天席地的生涯中幕天席地什么意思
- 236.Do you think Tommy is ______ the truth?
- 3tall.old.young .strong.short.這些單詞的比較級(jí)
- 4近水樓臺(tái)先得月,向陽花木易為春是不是關(guān)于抒懷言志的詩句
- 5三角函數(shù)圖像 平移變換
- 6求下列各方程表示的圓的圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)
- 7下列現(xiàn)象中屬于做功使物體內(nèi)能增加的是:A水蒸氣將壺蓋頂起 2用火爐給水加熱 3鋼條在水泥地上摩擦變熱 4用太陽能熱水器對(duì)水加熱
- 8一個(gè)兩位數(shù),它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大4且這個(gè)兩位數(shù)比構(gòu)成它的兩個(gè)數(shù)碼之和的7倍還要大3.
- 9請(qǐng)問 據(jù)說,我在娘胎時(shí),就“登臺(tái)唱戲”了——母親在臺(tái)上唱,我在她肚子里唱.引號(hào).破折號(hào)作用是什么
- 10九年級(jí)上人教版語文書第24課
- 11一個(gè)物體從40m的高處自由下落，下落多少米后該物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等？
- 12尋求靜心的道家心法