（1）由題意可知：∠CBO=60°，∠COB=30度．
∴∠BCO=90度．
在Rt△BCO中，
∵OB=120，
∴BC=60，OC=60

3

．
∴快艇從港口B到小島C的時(shí)間為：60÷60=1（小時(shí)）．
（2）設(shè)快艇從C島出發(fā)后最少要經(jīng)過(guò)x小時(shí)才能和考察船在
OA上的D處相遇，則CD=60x．
過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CO于點(diǎn)E，
∵考察船與快艇是同時(shí)出發(fā)，
∵快艇從港口B到小島C的時(shí)間是1小時(shí)，在小島C用1小時(shí)裝補(bǔ)給物資，
∴考察船從O到D行駛了（x+2）小時(shí)，
∴OD=20（x+2）．
過(guò)C作CH⊥OA，垂足為H，
在△OHC中，
∵∠COH=30°，OB=120，
∴CO=60

3

，
∴CH=30

3

，OH=90．
∴DH=OH-OD=90-20（x+2）=50-20x．
在Rt△CHD中，CH²+DH²=CD²，
∴(30

3

)2+（50-20x）²=（60x）²．
整理得：8x²+5x-13=0．
解得：x₁=1，x₂=-

13

8

．
∵x＞0，
∴x=1．
答：快艇從小島C出發(fā)后最少需要1小時(shí)才能和考察船相遇．