初三年級某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個學(xué)生原來的座位為（m，n），如果調(diào)整后的座位為（i，j），則稱該生作了

初三年級某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個學(xué)生原來的座位為（m，n），如果調(diào)整后的座位為（i，j），則稱該生作了平移[a，b]=[m-i，n-j]，并稱a+b為該生的位置數(shù)．若某生的位置數(shù)為10，則當(dāng)m+n取最小值時，m?n的最大值為______．

數(shù)學(xué)人氣：416 ℃時間：2020-03-23 17:19:18

優(yōu)質(zhì)解答

由已知，得a+b=m-i+n-j，即m-i+n-j=10，
∴m+n=10+i+j，
當(dāng)m+n取最小值時，i+j最小值為2，
∴m+n的最小值為12，
∵m+n=12=1+11=2+10=3+9=4+8=…=6+6=…，
m?n的最大值為6×6=36．
故答案為：36．

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