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  • a=(Q+2,Q²-COS²w) b=(m,m/2+sinw) q w m均為實(shí)數(shù) 若a=2b 求q/m的范圍

    a=(Q+2,Q²-COS²w) b=(m,m/2+sinw) q w m均為實(shí)數(shù) 若a=2b 求q/m的范圍
    補(bǔ)充 a和b均為向量 向量符號我不會打
    數(shù)學(xué)人氣:919 ℃時(shí)間:2020-06-14 02:57:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量a=2b 則:Q+2=2m
    {
    Q²-COS²w=m+2sinw
    COS²w+2sinw=Q²-m 即1-SIN²w+2sinw=Q²-m即 :(sinw -1)²=-Q²+m+2
    因?yàn)?-1<=sinw<=1令t=sinwf(t)=(sint-1)²-1<=t<=1
    最大值為f(-1)=4,最小值為f(1)=0,f(t)的值域?yàn)閇0,4]
    即: 0<=-Q²+m+2<=4 代入Q=2m-2得:
    4m²-9m+2>=-4 .(1)式
    {
    4m²-9m+2<=0 .(2)式
    (1)式恒成立,解(2)式得:1/4<=m<=2
    綜上得1/4<=m<=2
    q/m=(2m-2)/m =2-2/m其中 1/4<=m<=2
    f(m)=2-2/m在1/4<=m<=2上是增函數(shù)
    最大值f(2)=1 最小值f(1/4)=-6
    即 -6<= q/m <=1
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