求圓X^2+Y^2=4上與直線4x+3y+m=0的距離最大點(diǎn)的P的坐標(biāo)

數(shù)學(xué)人氣：936 ℃時(shí)間：2019-11-01 21:10:41

優(yōu)質(zhì)解答

過圓心作4x+3y+m=0的垂線l,則l為y=(3/4)*x (已知過基點(diǎn)的斜線均為y=ax,a為斜率),那么l經(jīng)過圓的兩交點(diǎn)就是距直線距離最大的兩點(diǎn).
所以求y=(3/4)*x 與圓方程的交集即可
y=(3/4)*x
x^2+y^2=4
得出：兩點(diǎn)(8/5,6/5);(-8/5,-6/5)
當(dāng)m=0時(shí),距離最大有兩點(diǎn),即(8/5,6/5);(-8/5,-6/5)
當(dāng)m>0時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo)為：(-8/5,-6/5)
當(dāng)m