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  • 一個袋子裝有大小完全相同的9個球,其中5個紅球,編號分別為12345,4個白球,編號分別為1234,一,從袋中任意取出3個球,求取出的3個球的編號為連續(xù)的自然數(shù)的概率.二,從袋中任意取出4

    一個袋子裝有大小完全相同的9個球,其中5個紅球,編號分別為12345,4個白球,編號分別為1234,一,從袋中任意取出3個球,求取出的3個球的編號為連續(xù)的自然數(shù)的概率.二,從袋中任意取出4
    數(shù)學人氣:795 ℃時間:2020-03-29 22:28:05
    優(yōu)質解答
    (1)取出3球的方法:C(9,3)=9*8*7/(3*2*1)=84 種;
    連續(xù)自然數(shù)的方法:123和234 均為C(2,1)C(2,1)C(2,1)=8種
    345 為 C(2,1)C(2,1)C(1,1)=4種
    取出3球編號連續(xù)自數(shù)概率P=(8*2+4)/84=5/21
    (2)題意信息看不全,網(wǎng)上沒有類似題,無法補充;
    根據(jù)評論的補充,則
    取出4球的方法:C(9,4)=9*8*7*6/(4*3*2*1)=126種;
    編號最大的值為2,3,4,5
    編號最大的值為2:紅1紅2白1白2 這一種;
    編號最大的值為3:在小于3的球中取3球,在標號3的球中取一球,C(4,3) C(2,1)=8種,
    在小于3的球中取2球,全取標號3的球,C(4,2) C(2,2)=6種.
    則總共 14種;
    編號最大的值為4:同理 C(6,2) C(2,2) +C(6,3) C(2,1)=55種;
    編號最大的值為5:在小于5的球中取3球,再取標號5的球則共C(8,3) C(1,1)=56種.
    ξ的概率分布是
    2 3 4 5
    1/126 1/9 55/126 4/9
    數(shù)學期望 E(ξ)= 272/63 = 4.317
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