舉個(gè)簡(jiǎn)單例子,12的分解質(zhì)因數(shù)可以有以下幾種：12=2x2x3=4x3=1x12=2x6,其中1,2,3,4,6,12都可以說是12的因數(shù),即相乘的幾個(gè)數(shù)等于一個(gè)自然數(shù),那么這幾個(gè)數(shù)就是這個(gè)自然數(shù)的因數(shù).2,3,4中,2和3是質(zhì)數(shù),就是質(zhì)因數(shù),4不是質(zhì)數(shù).那么什么是質(zhì)數(shù)呢?就是不能再拆分為除了1和它本身之外的因數(shù)的數(shù),如2,3,5,7,11,13,17,19,23,29等等,質(zhì)數(shù)沒有什么特定的規(guī)律,不存在最大的質(zhì)數(shù).
　　求一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),要從最小的質(zhì)數(shù)除起,一直除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止.分解質(zhì)因數(shù)的算式的叫短除法,和除法的性質(zhì)差不多,還可以用來求多個(gè)個(gè)數(shù)的公因式：
　　如24
　　2┖24（是短除法的符號(hào)）
　　2┖12
　　2┖6
　　3——3是質(zhì)數(shù),結(jié)束
　　得出24=2×2×2×3=2^3×3（m^n=m的n次方）
　　再如105
　　3┖105
　　5┖35
　　----7——7是質(zhì)數(shù),結(jié)束
　　得出105=3×5×7