已知函數(shù)f(x)=1+2sinxcosx-2cos²x,x∈R (1)求函數(shù)f(x)的最值 （求使函數(shù)取得最小值時的x的集合
已知函數(shù)f(x)=1+2sinxcosx-2cos²x,x∈R (1)求函數(shù)f(x)的最值 （求使函數(shù)取得最小值時的x的集合
數(shù)學人氣：221 ℃時間：2020-03-12 06:35:32
優(yōu)質解答
(1)f(x)=1+2sinxcosx-2cos²x=1+sin2x-(cos2x+1)=sin2x-cos2x=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)=√2sin(2x-π/4)∴f(x)的最小值是-√2,最大值是√2當 sin(2x-π/4)=-1時取得最小值2x-π/4=2kπ+3π/22x=2kπ+3π/2+π...
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