已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2cos²x（x∈R）.（1）求f(x)的最小正周期,并求f(x)的最小值
已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2cos²x（x∈R）.（1）求f(x)的最小正周期,并求f(x)的最小值
數(shù)學(xué)人氣：842 ℃時(shí)間：2020-03-24 22:20:57
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵f(x)=2sinxcosx+2cos²x=2sinxcosx+(2cos²x-1)+1=sin(2x)+cos(2x)+1=(√2)sin(2x+π/4)+1∴T=2π/2=π.令2x+π/4=3π/2+2kπ,則x=5π/8+kπ(k∈Z).即當(dāng)x=5π/8+kπ(k∈Z)時(shí),f(x)有最小值1-√2.(2)∵f(...
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