首先,利用導(dǎo)數(shù)容易證明：如果x>0,則ln(1+x)ln2+ln(1+1/2)+…ln(1+1/n)=ln(n+1) 然后由于(n+1)/n^2>(n+1)/n(n+1)=1/n 可知結(jié)論成立 另外也可用歸納法,只是最后一步也需求導(dǎo)證明
第二題的書(shū)寫(xiě)有歧義,所以沒(méi)答下面那題會(huì)嗎？你寫(xiě)的前面那個(gè)結(jié)論2+3/4+…+(n+1)/n^2>1+1/2+…+1/n這個(gè)我會(huì)，但后面那個(gè)是用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則做出來(lái)的哦第二題你的題目寫(xiě)的不清楚，有些地方你適當(dāng)加括號(hào)吧bn+(1/4)t<=t^2,求實(shí)數(shù)t的范圍。n也是屬于正整數(shù)當(dāng)n>=3時(shí)，易知bn>0,且bn+1/bn<1，故n>=3時(shí)，bn嚴(yán)格單調(diào)遞減，所以只需t^2-1/4t>=b3,求出對(duì)應(yīng)t的范圍，然后考慮n=1,2的情形，顯然，b1<0,b2=0。故上面所求也滿(mǎn)足n=1,2的情形。過(guò)程不寫(xiě)了。

第一題，我是說(shuō)也可以完全用數(shù)學(xué)歸納法證，只是最后也要用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)