一道高中數(shù)學(xué)不等式證明題.
一道高中數(shù)學(xué)不等式證明題.
設(shè)a,b,c>0,求證1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c)
設(shè)a,b,c>0,求證1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c)
其他人氣：258 ℃時間：2020-01-30 13:50:14
優(yōu)質(zhì)解答
由不等式公式知：(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9又 2(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a))=[(a+b)+(b+c)+(c+a)][(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=9a,b,c>01/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c)
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