∵E是AD的中點，∴S△ABD=2S△BDE=2（等高，底邊AD=2DE），
取CD中點F，連接EF，很容易證明△ABD∽△CEF，
∴
| AD |
| EF |
∴S△CEF=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
又∵△CEF與△ACE等高，底邊AC=2EF，
∴S△ACE=2S△CEF=1，
∴S△ADC=2S△ACE=2，
故S△ABC=S△ABD+S△ACD=4．
故答案為：4．
如圖，在△ABC中，D是BC上一點，滿足AD=AC，E是AD的中點，且滿足∠BAD=∠ACE．若S△BDE=1，則S△ABC為_．
如圖，在△ABC中，D是BC上一點，滿足AD=AC，E是AD的中點，且滿足∠BAD=∠ACE．若S△BDE=1，則S△ABC為______．
數(shù)學人氣：321 ℃時間：2020-02-21 15:43:09
優(yōu)質解答
∵E是AD的中點，∴S△ABD=2S△BDE=2（等高，底邊AD=2DE），
取CD中點F，連接EF，很容易證明△ABD∽△CEF，
∴
∴S△CEF=
又∵△CEF與△ACE等高，底邊AC=2EF，
∴S△ACE=2S△CEF=1，
∴S△ADC=2S△ACE=2，
故S△ABC=S△ABD+S△ACD=4．
故答案為：4．
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