設(shè)函數(shù)f(x)=f(1/x)*lgx+1,則f(x)=____________.
設(shè)函數(shù)f(x)=f(1/x)*lgx+1,則f(x)=____________.
數(shù)學(xué)人氣：112 ℃時間：2020-03-28 20:48:12
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x)=f(1/x)*lgx+1 ∴將x用1/x替換 得f(1/x)=f(x)lg(1/x)+1代入f(x)=f(1/x)*lgx+1=[f(x)lg(1/x)+1]*lgx+1 f(x)=f(x)lg(1/x)lgx+lgx+1 lgx*lg(1/x) =lgx*(-lgx)=-(lgx)^2 解得f(x)=(lgx+1)/[1+(lgx)^2]
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