如圖1,已知正六邊形ABCDEF中,陰影部分面積為12倍的根號(hào)3,則正六邊形的邊長為?
如圖1,已知正六邊形ABCDEF中,陰影部分面積為12倍的根號(hào)3,則正六邊形的邊長為?
數(shù)學(xué)人氣：816 ℃時(shí)間：2019-10-11 17:45:33
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條件不齊備!設(shè)外接圓半徑為R內(nèi)接正六邊形面積為S6由6個(gè)邊長為R的等邊三角形面積為S0組成，內(nèi)接正三邊形面積為S3,邊長3^(1/2)R S3=3*3^(1/2)*R^2/4故S6=6*S0=6*（R*(3/4)^(1/2)*R/2)=3*3^(1/2)*R^2/2依題意S6-S3=12*2^(1/2)6*（R*(3/4)^(1/2)*R/2)=3*3^(1/2)*R^2/2-3*3^(1/2)*R^2/4= 12*2^(1/2)R=6^(1/2)內(nèi)接正三邊形邊長3^(1/2)R =3^(1/2)*6^(1/2) =3*2^(1/2)
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