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  • 線性方程組有唯一解,和非零解

    線性方程組有唯一解,和非零解
    階梯形方程組中方程的個數(shù)r等于位置量的個數(shù),那么方程組有唯一解
    線性方程有唯一解時,對應(yīng)行列式不等于0
    兩個都是對的嗎?那做題目時具體用哪種方法呢?
    數(shù)學(xué)人氣:795 ℃時間:2020-06-14 09:31:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一個是對的.
    第二個有局限,只有當(dāng)方程的個數(shù)與未知量的個數(shù)相同時才可對系數(shù)矩陣求行列式.
    掌握一個原則:
    方程組Ax=b 有解的充分必要條件是 r(A)=r(A,b).
    方程組Ax=b 有唯一解的充分必要條件是 r(A)=r(A,b)=n.
    具體題目需具體分析,根據(jù)已知條件靈活運用.r(A)=r(A,b)系數(shù)矩陣A的秩 等于 增廣矩陣的秩r(A)=r(A,b)=n 系數(shù)矩陣A的秩 等于 增廣矩陣的秩 等于 n (未知量的個數(shù))
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