如圖,設(shè)△ABC和△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=62°,則∠AEB的度數(shù)是（）°.
如圖,設(shè)△ABC和△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=62°,則∠AEB的度數(shù)是（）°.
數(shù)學(xué)人氣：614 ℃時(shí)間：2019-10-25 23:55:17
優(yōu)質(zhì)解答
∵等邊△ABC、等邊△CDE
∴AC=BC,CE=CD,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB=∠ECD=60
∵∠ACE=∠ACB-∠BCE,∠BCD=∠ECD-∠BCE
∴∠BCD=∠ACE
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴∠CBD=∠CAE
∵∠EBD＝62
∴∠CBD＝∠EBD-∠CBD＝62-∠CBE
∴∠CAE＝62-∠CBE
∴∠BAE＝∠BAC-∠CAE＝60-62+∠CBE＝-2+∠CBE
∴∠ABE+∠BAE＝60-∠CBE-2+∠CBE＝58
∴∠AEB＝180-（∠ABE+∠BAE）＝122
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