設(shè)實數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=a（x2+1）-（2x+1/a）有最小值-1． （1）求a的值； （2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n），令bn=a2+a4+…+a2nn，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
設(shè)實數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=a（x2+1）-（2x+
）有最小值-1．
（1）求a的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n），令bn=
，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
| 1 |
| a |
（1）求a的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n），令bn=
| a2+a4+…+a2n |
| n |
數(shù)學(xué)人氣：565 ℃時間：2019-08-21 12:03:34
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵f（x）=a（x-1a）2+a-2a，由已知知f（1a）=a-2a=-1，且a＞0，解得a=1，a=-2（舍去）．（2）證明：由（1）得f（x）=x2-2x，∴Sn=n2-2n，a1=S1=-1．當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2-2n-（n-1）2+2（n-1）=2n-3，a1滿足...
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