已知函數(shù)f(x)=asinx-bcosx（a、b為常數(shù),a不等于0,x∈R）,已知此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=π/4,請(qǐng)問(wèn)為什么這個(gè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心相距π/2個(gè)單位?我在圖上畫(huà)出來(lái)應(yīng)該是相差π/4或者是3π/4個(gè)單位啊.請(qǐng)問(wèn)這是為什么?是怎么
已知函數(shù)f(x)=asinx-bcosx（a、b為常數(shù),a不等于0,x∈R）,已知此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=π/4,請(qǐng)問(wèn)為什么這個(gè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心相距π/2個(gè)單位?我在圖上畫(huà)出來(lái)應(yīng)該是相差π/4或者是3π/4個(gè)單位啊.請(qǐng)問(wèn)這是為什么?是怎么判斷的?
數(shù)學(xué)人氣：439 ℃時(shí)間：2020-04-11 11:13:56
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)稱(chēng)軸處取得最值f(x)=[√(a^2+b^2)]sin(x-A),令tanA=b/a最大值為√(a^2+b^2)f(π/4)=(√2/2)(a-b)所以｜(√2/2)(a-b)｜＝√(a^2+b^2)解得：a+b=0則a=-bf(x)=a(sinx+cosx)=(√2)asin(x+π/4)周期為T(mén)=2π,對(duì)稱(chēng)軸與對(duì)...
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