因?yàn)?a-1)^2>=0,所以3(a-1)^2>=0
又因?yàn)閨ab-2|>=0,所以1/2*|ab-2|>=0
兩個(gè)大于等于0的數(shù)相加等于0,若有一個(gè)大于0,則另一個(gè)小于0,不成立
所以兩個(gè)都等于0
所以a-1=0,ab-2=0
a=1,ab=2,b=2/a=2
所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+.+1/(a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+……+1/2005*2006
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2005-1/2006)
=1-1/2006
=2005/2006