則y=（8-2x）（5-2x）x=（4x2-26x+40）x=4x3-26x 2+40x，
求導(dǎo)，y′=12x2-52x+40=（12x-40）（x-1），
令y′=0，則x=
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當(dāng)x=
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經(jīng)檢驗(yàn)x=1符合題意．
故答案為：1．
如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，則小正方形的邊長為_時(shí)，盒子容積最大？
如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，則小正方形的邊長為______時(shí)，盒子容積最大？
數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時(shí)間：2019-10-23 07:15:26
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)小正方形的邊長為xcm，盒子容積為y，
則y=（8-2x）（5-2x）x=（4x2-26x+40）x=4x3-26x 2+40x，
求導(dǎo)，y′=12x2-52x+40=（12x-40）（x-1），
令y′=0，則x=
或x=1
當(dāng)x=
時(shí)，5-2x＜0，舍去；
經(jīng)檢驗(yàn)x=1符合題意．
故答案為：1．
則y=（8-2x）（5-2x）x=（4x2-26x+40）x=4x3-26x 2+40x，
求導(dǎo)，y′=12x2-52x+40=（12x-40）（x-1），
令y′=0，則x=
當(dāng)x=
經(jīng)檢驗(yàn)x=1符合題意．
故答案為：1．
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