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  • 用0,1…9這10個數(shù)字組成6個質(zhì)數(shù),每個數(shù)字至多用1次,每個質(zhì)數(shù)都不大于500,那么共用多少種不同的組成.

    用0,1…9這10個數(shù)字組成6個質(zhì)數(shù),每個數(shù)字至多用1次,每個質(zhì)數(shù)都不大于500,那么共用多少種不同的組成.
    數(shù)學人氣:487 ℃時間:2020-05-20 00:41:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    分情況討論:3位的最多2個,那么其他4個就全是單的 3+3+1+1+1+1----1
    3位的有一個,還有7個數(shù)字要組5個質(zhì),只能2個2位,3個1位,3+2+2+1+1+1---2
    沒有3位的,則2位的有4個,1位2個,2+2+2+2+1+1---3
    分別計算以上三種情況
    第一種:只有2 3 5 7是4個1位質(zhì)數(shù),所以3+3 只能從 0 1 4 6 8 9里分,要質(zhì)數(shù),則必須兩個3的尾數(shù)分別是1和9 --1 --9 還有 0 4 6 8 不大于500,所以無法分,也就是情況1 不可能 只有情況2和3,
    6個質(zhì)數(shù),末尾只有1 3 5 7 9的 數(shù)才可能為質(zhì)數(shù),所以一定要有個單獨的2,
    13579要做其他的尾,并且 1,9要在3+2+2里
    3+2+2+1+1+(2)
    3的首位只能是4
    4--,--,--,-,-,(2),0必須在4的后面,5必須為單
    40-,--,--,-,(5),(2),還有1 3 6 7 8 9
    40-,6-,8-,-,5,2,1 3 7 9
    1只能在前2,
    401,6- 8- - 5 2 /3 7 9
    6后必須是7 ,401 67 89,3,5,2
    40- 61 8- - 5 2,還有 3 7 9
    只有409是質(zhì)數(shù) 409,61,83 ,7,5,2,
    所以情況2只有2種可能
    情況3中0沒有位置可放
    所以,一共只有2種組成辦法:401 67 89,3,5,2或409,61,83 ,7,5,2,
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