設(shè)圓B的半徑為r，∵圓B的圓心在直線(xiàn)l：y=2x上，∴圓B的圓心可設(shè)為B（t，2t）；
圓A的方程變成：（x+1）²+（y+1）²=4，圓心A（-1，-1），設(shè)圓A，圓B交于C，D兩點(diǎn)，∵圓B平分圓A的周長(zhǎng)，∴圓心A在CD上，如下圖所示：
連接BA，BC，則△ABC是直角三角形，|BC|=r，|AC|=2；
∴（t+1）²+（2t+1）²+4=r²，整理得：r2＝5t2+6t+6＝5(t+

3

5

)2+

21

5

；
∴t＝?

3

5

時(shí)，r2最小，r最小，此時(shí)圓心B(?

3

5

，?

6

5

)，半徑r=

21 5

；
∴圓B的方程為(x+

3

5

)2+(y+

6

5

)2＝

21

5

．