這個(gè)規(guī)律就是減一個(gè)數(shù)加兩個(gè)數(shù).我們先把1分開.則把每三個(gè)數(shù)看作一個(gè)整體：前三項(xiàng)為：5、8、11 通項(xiàng)就是：-n +n+1+n+2=n+3
因此這個(gè)式子就變成：1+(5+8+11+.+2009)=1+{5+2009}*669/2=673684
還可以這樣算：
將負(fù)數(shù)正數(shù)分開,得到原式=
1+3+4+6+7+.+2008+（-2-5-8.-2006）
這其中后面的負(fù)數(shù)是可以直接算的;
為(-2+-2006)*669/2先不急著算,后面可以合并同類項(xiàng)
正數(shù)可以拆成兩個(gè)式子;
可以發(fā)現(xiàn)：除開1.都是兩個(gè)相鄰的數(shù),將相鄰的數(shù)相加就的到一個(gè)數(shù)列：7、13、19、、、、4015.公差為6
則和為;（7+4015)*669/2 再加1
最后結(jié)果：;（7+4015)*669/2 再加1+(-2+-2006)*669/2=1007*669=+1=673684
相關(guān)知識(shí)：　和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）*項(xiàng)數(shù)÷2 　　項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差＋1 　　首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng) 　　末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng) 　　數(shù)列中數(shù)的總數(shù)為數(shù)列的“項(xiàng)數(shù)”.