已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊的邊長(zhǎng)是(5+√3)cm和(5－√3)cm,求這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)和面積?

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優(yōu)質(zhì)解答

直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和.（定理）
則：斜邊的平方=（√3+5）²+（5-√3)²=（√3）²+5²+10√3+5²-10√3+（√3）²=3+25+10√3+25-10√3+3=6+50+0=56（cm）
（1）該三角形的周長(zhǎng)：（√3+5）+（5-√3)+56=：√3+5+5-√3=10+0=10（cm）

一個(gè)直角三角形的面積等于兩直角邊的乘積再乘以1/2.（定理）
則：三角形的面積=（√3+5）*（5-√3)*1/2=（5+√3）*（5-√3)*1/2=5²*（√3)²*1/2=25*3*1/2=37.5（cm²）
（2）該三角形的面積：37.5cm²