把y與x互換,然后解出來(lái)就行了.
0.5(e^y-e^-y)=x
(e^y)^2-2xe^y-1=0
e^y=x±√(x^2+1),由圖像知,方程兩解一正一負(fù),取正,所以y=㏒e(x+√(x^2+1)),證畢.令t=e^y，方程化為t^2-2xt-1=0。令f(t)= t^2-2xt-1，f(0)=-1<0，又因?yàn)楹瘮?shù)圖像開口向上，根據(jù)圖像，方程有兩個(gè)根，且一正一負(fù)。而e^y>0，所以取正的那個(gè)解