求冪函數(shù)n=1到無窮∑(-1)^(n-1)/n*2^n再*x^n的收斂半徑,收斂域及和函數(shù)
求冪函數(shù)n=1到無窮∑(-1)^(n-1)/n*2^n再*x^n的收斂半徑,收斂域及和函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：698 ℃時間：2020-06-28 13:16:49
優(yōu)質(zhì)解答
先求其收斂半徑R=[lim(1/n)^(1/n)]^(-1)=1∴x∈(-1,1)時,有S(x)=∑[(-1)^(n-1)]x^n/n則S'(x)=∑{[(-1)^n]x^n/n}'=∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)=1/(1 x)∴S(x)=∫S'(x)=ln(1 x),x∈(-1,1)最后再考慮端點.顯然x...
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