設(shè)浮子原來重力為G，杠桿長為l．浮子減重后，重為G′，由傾斜變?yōu)樗?，如圖所示，杠桿C端上升高度為EC=h₃-h₂=0.3m，活塞上升的高度△h即為OD的長度．
    
根據(jù)數(shù)學(xué)知識，三角形BDO相似于三角形BEC，
所以：

DO

EC

=

BO

BC

=

BD

BE

因為BO是杠桿總長

1

3

，
所以：

DO

EC

=

BO

BC

=

BD

BE

=

1

3

，
因為EC=0.3m，所以O(shè)D=0.1m，即活塞上升高度DO段長為△h=0.1m．        
（2）活塞減重前，杠桿平衡時，支點(diǎn)為B，
以浮子為研究對象，C端受到的合力為F_浮-G=（S₃h₃ρ_水g-G），該力的力臂BE，
O點(diǎn)受到的力為F_壓=ρ_水gS₂（h₁+△h），該力的力臂設(shè)為BD，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：（F_浮-G）BE=F_壓BD，即：
（S₃h₃ρ_水g-G）BE=ρ_水gS₂（h₁+△h）BD，

BD

BE

=

1

3

，
即：3（S₃h₃ρ_水g-G）=ρ_水gS₂（h₁+△h），
代入數(shù)據(jù)得：3（0.8m²×1m×10³kg/m³×10N/kg-G）=10³kg/m³×10N/kg×0.24m²（3m+0.1m），
解得：G=5520N．
浮子減重后，杠桿平衡時，以杠桿為研究對象，進(jìn)行受力分析：

C端受到的合力為
F′_浮-G′=S₃h₂ρ_水g-G′，此力的力臂為BC，
O點(diǎn)受到的力為F′_壓=ρ_水gS₁h₁，此力的力臂為BO．
根據(jù)杠桿平衡有：（S₃h₂ρ_水g-G′）BC=ρ_水gS₁h₁ BO，
即為：3〔S₃h₂ρ_水g-G′〕=ρ_水gS₁h₁，
代入數(shù)據(jù)得：3（0.8m²×0.7m×10³kg/m³×10N/kg-G′）=10³kg/m³×10N/kg×0.1m²×3m．
解得：G′=4600N．
減去的浮子的重力：△G=G-G′=5520N-46OON=920N，
減去的浮子的質(zhì)量：△m=

△G

g

=

920N

10N/kg

=92kg．
答：（1）活塞應(yīng)上升的高度是0.1m；
（2）浮子應(yīng)減去質(zhì)量m′是92kg．