哈!恰好我物理和數(shù)學(xué)都不錯,嗯...這樣做.
由題意知,當(dāng)8值一定時(那個字母太麻煩用8代替了),且不計(jì)空氣阻力,其在水平方向做的是均速直線運(yùn)動,初速度為 V* sin8
其運(yùn)動時間由V的另一個分量決定 ,V在豎直方向的速度為 V* cos8
因?yàn)橹亓铀俣认蛳?所以炮彈上升的時間為 V* cos8 / g
因?yàn)椴挥?jì)空氣阻力,所以上升時間=下落時間 ,所以,炮彈運(yùn)動的總時間為
2 * V* cos8 / g
這也是其均速直線運(yùn)動的時間,
所以其射程為 S= vt= V * sin8 * 2 * V * cos8 / g
用題目里給的提示可算出 S= V^2 * sin 28 /g
很明顯,當(dāng)28=90度時最大,所以 8 = 45度
將其代入式子就可算出 Smax=V^2 * sin90' / g = V^2 / g