(1)一般式:Ax+By+C=0 (其中A、B不同時(shí)為0) (2)點(diǎn)斜式:y-y0=k(x-x0) (3)截距式:x/a+y/b=1 (4)斜截式:Y=KX+B (K≠0) (5)兩點(diǎn)式:(y-y0)/(y0-y1)=(x-x0)/(x0-x1) 這些是比較常見(jiàn)的.弦長(zhǎng)=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　其中k為直線斜率,(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點(diǎn),"││"為絕對(duì)值符號(hào),"√"為根號(hào) 　　證明方法如下： 　　假設(shè)直線為:Y=kx+b 　　圓的方程為：(x-a)^2+(y-u)^2=r^2 　　假設(shè)相交弦為AB，點(diǎn)A為（x1.y1)點(diǎn)B為(X2.Y2) 　　則有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^ 　　把y1=kx1+b. 　　y2=kx2+b分別帶入, 　　則有： 　　AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2 　　=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2 　　=√1+k^2*│x1-x2│ 　　證明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　的方法也是一樣的 　　證明方法二 　　d=√(x1-x2}^2+(y1-y2)^2 　　這是兩點(diǎn)間距離公式 　　因?yàn)橹本€ 　　y=kx+b 　　所以y1-y2=kx1+b-(kx2+b)=k(x1-x2) 　　將其帶入 　　d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 　　得到 　　d=√(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2 　　=√(1+k^2)(x1-x2)^2 　　=√(1+k^2)*√(x1-x2)^2 　　=√(1+k^2)*√(x1+x2)^2-4x1x2直線（一般式）：Ax＋By＋C＝0坐標(biāo)（Xo，Yo），，那么這點(diǎn)到這直線的距離就為：（AXo＋BYo＋C）的絕對(duì)值除以根號(hào)下（A的平方加上B的平方）　若設(shè)直線與圓錐曲線的交點(diǎn)(弦的端點(diǎn))坐標(biāo)為,,將這兩點(diǎn)代入圓錐曲線的方程并對(duì)所得兩式作差,得到一個(gè)與弦的中點(diǎn)和斜率有關(guān)的式子,可以大大減少運(yùn)算量.我們稱(chēng)這種代點(diǎn)作差的方法為"點(diǎn)差法". 　　求直線方程或求點(diǎn)的軌跡方程 　　例1 拋物線X^2=3y上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)恰是關(guān)于x的方程x^2+px+q=0，(常數(shù)p、q∈R)的兩個(gè)實(shí)根，求直線AB的方程. 　　設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)，則x1^2=3y1 ①；x1^2 +px1+q=0 ②； 　　由①、②兩式相減，整理得px1+3y1+q=0 ③； 　　同理 px2 +3y2+q=0 ④. 　　∵③、④分別表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)的直線，因?yàn)椴还簿€的兩點(diǎn)確定一條直線. 　　∴px+3y+q=0，即為所求的直線AB的方程. 　　例2 過(guò)橢圓x2＋4y2=16內(nèi)一點(diǎn)P(1，1)作一直線l，使直線l被橢圓截得的線段恰好被點(diǎn)P平分，求直線l的方程. 　　設(shè)弦的兩端點(diǎn)為P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，則x1^2＋4y1^2=16，x2^2＋4y2^2=16， 　　兩式相減，得(x1﹣x2)(x1＋x2)＋4(y1﹣y2)(y1+y2)=0，因?yàn)閤1＋x2=2，y1+y2=2，∴等式兩邊同除(x1﹣x2)，有2+8k=0∴k=﹣0.25.故直線l的方程為y﹣1=﹣0.25(x﹣1)，即4y + x﹣5=0 　　求圓錐曲線方程用點(diǎn)差法已按提問(wèn)順序發(fā)送，望采納。你太棒了 感謝沒(méi)事沒(méi)事。