如圖所示,已知角MON=60度.P到OM的距離PA=2,P到ON的距離PB=11,求OP的長(zhǎng) （不用三角函數(shù)怎么做）

其他人氣：420 ℃時(shí)間：2020-02-06 00:24:18

優(yōu)質(zhì)解答

延長(zhǎng)OM,NP相交于點(diǎn)E
∵∠MON=60°,∠ONE=90°
∴∠E=30°
∵M(jìn)P=2
∴EP=4
∴NE=11+4=15
∴ON=5√3
∴OP²=(5√3)²+11²=75+121=196
∴OP=14不用三角函數(shù)不能做嗎？其沒用三角函數(shù)根據(jù)的是直角三角形中，30°角所對(duì)邊等于斜邊一半和勾股定理“ON=5√3”怎么得到的？設(shè)ON=a，則OE=2a根據(jù)勾股定理EN=√3a∵EN=15∴a=5√3