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  • 如圖,已知角MON=60度,P是角MON內(nèi)一點(diǎn),P到OM的距離PA=2,P到ON的距離PB=11,求OP的長(zhǎng)

    如圖,已知角MON=60度,P是角MON內(nèi)一點(diǎn),P到OM的距離PA=2,P到ON的距離PB=11,求OP的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:406 ℃時(shí)間:2020-02-01 03:03:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長(zhǎng)BP交OM于C
    ∵ ∠MON =6O°,PB⊥ON
    ∴ ∠OCB=30°
    ∵ PA⊥OM,PA=2
    ∴ PC=4,AC=2√3
    ∵ PB=11
    ∴ BC=PB+PC=11+4=15
    ∵ ∠OCB=30°,PB⊥ON
    ∴ OC=10√3
    ∵ AC=2√3
    ∴ OA=OC-AC=8√3
    ∵ PA=2,PA⊥OM
    ∴ OP=14 .
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