周長：C=2πr （r半徑）
面積：S=πr²
半圓周長：C=πr+2r
半圓面積：S=πr²/2
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O（a,b）為圓心,以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2.
圓的一般方程：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)后,可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.和標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比,其實(shí)D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2.
圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn),則PO是點(diǎn)到圓心的距離）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O內(nèi),PO＜r.
直線與圓有3種位置關(guān)系：
無公共點(diǎn)為相離；
有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交；
圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切,這條直線叫做圓的切線,這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).
以直線AB與圓O為例（設(shè)OP⊥AB于P,則PO是AB到圓心的距離）：
AB與⊙O相離,PO＞r；AB與⊙O相切,PO＝r；AB與⊙O相交,PO＜r.
兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交.兩圓圓心之間的距離叫做圓心距.
兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r.