圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半
徑的圓
106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線段的垂直
平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線平行且距
離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.
110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧
③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
114定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦
相等,所對(duì)的弦的弦心距相等
115推論 在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
116定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
118推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所
對(duì)的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形
120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它
的內(nèi)對(duì)角
121①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
124推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
125推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心
126切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,
圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角
129推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等
130相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積
相等
131推論 如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的
兩條線段的比例中項(xiàng)
132切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割
線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)
133推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等
134如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上
135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)