沒有,這是調(diào)和數(shù)列,
很早就有數(shù)學(xué)家研究,比如中世紀(jì)后期的數(shù)學(xué)家Oresme在1360年就證明了這個級數(shù)是發(fā)散的.他的方法很簡單：　　1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...　　1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...　　注意后一個級數(shù)每一項對應(yīng)的分?jǐn)?shù)都小于調(diào)和級數(shù)中每一項,而且后面級數(shù)的括號中的數(shù)值和都為1/2,這樣的1/2有無窮多個,所以后一個級數(shù)是趨向無窮大的,進(jìn)而調(diào)和級數(shù)也是發(fā)散的.　　從更廣泛的意義上講,如果An是不全部為0的等差數(shù)列,則1/An就稱為調(diào)和數(shù)列,求和所得即為調(diào)和級數(shù),易得,所有調(diào)和級數(shù)都是發(fā)散于無窮的.