∴tanθ=tan（∠ACD-∠BCD）=
| tan∠ACD?tan∠BCD |
| 1+tan∠ACDtan∠BCD |
=
| ||||
1+
|
| 2 | ||||
x+
|
∵x＞0，∴tanθ≤
2
| ||
| 5 |
∵θ∈(0，
| π |
| 2 |
∴當且僅當x＝
| ||
| x |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
如圖，有一壁畫，最高點A處離地面4m，最低點B處離地面2m．若從地面高1.5m的C處觀賞它，則離墻多遠時，視角θ最大．
如圖，有一壁畫，最高點A處離地面4m，最低點B處離地面2m．若從地面高1.5m的C處觀賞它，則離墻多遠時，視角θ最大．
數(shù)學人氣：723 ℃時間：2020-02-04 23:07:56
優(yōu)質解答
由題意，過C作CD⊥AB，垂足為D，設CD=xm，則θ=∠ACD-∠BCD
∴tanθ=tan（∠ACD-∠BCD）=
=
＝
∵x＞0，∴tanθ≤
∵θ∈(0，
)．
∴當且僅當x＝
，即x＝
m時，tanθ最大，即視角最大，∴離墻
m時tanθ最大，此時視角最大…（16分）
∴tanθ=tan（∠ACD-∠BCD）=
=
∵x＞0，∴tanθ≤
∵θ∈(0，
∴當且僅當x＝
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