111…11（1989個1）×111…11（1989個1），
=111…11（1989個1）×9×111…11（1989個1）÷9，
=999…99（1989個9）×123456790…012345679（1988位數(shù)），
=[1000…00（1989個0）-1]×123456790…012345679（1988位數(shù)），
=123456790…012345679（1988位） 000…00（1989個0）-123456790…012345679（1988位數(shù)），
=123456790…0123456790（1980位）12345678 987654320…987654320（1980位）987654321，
因為1980÷9=220，共有220個123456790，220個987654320，1個12345678，1個987654321．
因此各位數(shù)字和為：220×（1+2+3+4+5+6+7+9+0）+220×（9+8+7+6+5+4+3+2+0）+（1+2+3+4+5+6+7+8）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）=220×37+220×44+36+45=8140+9680+36+45=17901
答：乘積的各位數(shù)字之和是17901．
故答案為：17901．