如圖,梯形ABCD中AD平行于BC,AD小于BC,AB=DC,AC,BD交于O點(diǎn),角BOC=60度,E,F,G分別是AO,BO,DC的中點(diǎn),求證三角形EFG是等邊三角形

數(shù)學(xué)人氣：797 ℃時間：2020-04-19 03:06:24

優(yōu)質(zhì)解答

連接ED,易知OA=OD
∠AOD=∠BOD=60°
OE=1/2*OA=1/2*OD
有余弦定理可知,ED=根號3*OE,△OED是以∠OED為直角的直角三角形
ED⊥AC
G為直角三角形EDC的斜邊CD的中點(diǎn),所以CG=DG=EG
連接CF,可用類似方法得到CF⊥BD,CG=DG=FG
所以EG=FG=EF=1/2*AB=1/2*CD
所以△EFG是等邊三角形可以弄個圖啊，拜托啦圖你可以自己畫啊，手畫就行了，畫個瘦長一點(diǎn)的等腰梯形就可以了你題目里還“如圖”呢- -這不該你畫么？算啦，不管怎樣還是謝謝了