點(diǎn)P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是( ) A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=4 C.(x+4)2+(y-2)2=1 D.(x+2)2+(y-1)2=1
點(diǎn)P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是( )
A. (x-2)2+(y+1)2=1
B. (x-2)2+(y+1)2=4
C. (x+4)2+(y-2)2=1
D. (x+2)2+(y-1)2=1
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓上任意一點(diǎn)為(x
1,y
1),中點(diǎn)為(x,y),
則
代入x
2+y
2=4得
(2x-4)
2+(2y+2)
2=4,化簡(jiǎn)得(x-2)
2+(y+1)
2=1.
故選A.
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