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  • 
    
  • 解下列方程: (1)x/1×2+x/2×3+x/3×4+…+x/2005×2006=2 005; (2)4-|3x-4|=2.

    解下列方程:
    (1)
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +
    x
    3×4
    +
    +
    x
    2005×2006
    =2 005;
    (2)4-|3x-4|=2.
    數(shù)學(xué)人氣:817 ℃時間:2020-03-29 10:28:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)原方程可以化為:(
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2005×2006
    )x=2005,
    即(1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2005
    -
    1
    2006
    )x=2005,
    (1-
    1
    2006
    )x=2005,
    2005
    2006
    =2005,
    解得:x=2006.
    (2)由已知可得:|3x-4|=2,
    由絕對值的意義可知:3x-4=2或3x-4=-2,
    解得:x=2或x=
    2
    3
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