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  • 我區(qū)浙江中國花木城組織10輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質的苗木共100噸到外地銷售,按計劃10輛汽車都要裝滿,且每輛汽車只能裝同一種苗木,由信息解答以下問題: ⊙⊙⊙⊙苗 木 品

    我區(qū)浙江中國花木城組織10輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質的苗木共100噸到外地銷售,按計劃10輛汽車都要裝滿,且每輛汽車只能裝同一種苗木,由信息解答以下問題:
    ⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙
    苗 木 品 種ABC
    每輛汽車運載量(噸)12108
    每噸苗木獲利(萬元)342
    (1)設裝A種苗木車輛數為x,裝運B種苗木的車輛數為y,求y與x之間的函數關系式;
    (2)若裝運每種苗木的車輛都不少于2輛,則車輛安排方案有幾種?寫出每種安排方案;
    (3)若要使此次銷售獲利最大,應采用哪種安排方案?并求出最大利潤的值.
    數學人氣:903 ℃時間:2019-09-27 20:09:05
    優(yōu)質解答
    (1)由裝A種為x輛,裝B種為y輛,裝C種為(10-x-y)輛,
    由題意得:12x+10y+8(10-x-y)=100
    ∴y=10-2x.
    (2)∵10-x-y=10-x-(10-2x)=x,
    故裝C種車也為 x 輛.
    x≥2
    y≥2
    10-x-y≥2
    ,
    解得:2≤x≤4,
    .∵x應取整數,∴x=2或x=3或x=4,
    ∴車輛的安排方案有三種.
    方案一:安排2輛汽車運A品種,6輛汽車運B品種,2輛汽車運C品種;
    方案二:安排3輛汽車運A品種,4輛汽車運B品種,3輛汽車運C品種;
    方案三:安排4輛汽車運A品種,2輛汽車運B品種,4輛汽車運C品種.
    (3)設銷售利潤為W(萬元),則W=3×12x+4×10×(10-2x)+2×8x=-28x+400,
    ∵k=-28<0,
    ∴W隨x的減小而增大,
    ∴當x=2時,W取最大值,W最大值=344.
    即應采用方案一可獲得最大利潤,最大利潤為344萬元.
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