為什么當時間足夠短時,△t→0時,可認為瞬時速度等于平均速度?
為什么當時間足夠短時,△t→0時,可認為瞬時速度等于平均速度?
數(shù)學人氣:455 ℃時間:2020-06-23 04:34:43
優(yōu)質(zhì)解答
因為變化需要時間,當時間足夠短時,變化帶來的影響可以幅略不計,比如說,某一時刻真實速度為2m/s,過了一段時間后速度變?yōu)?.999m/s,我認為可以不考慮速度變化,這個時間段就足夠短了,而你認為還不行,那么時間再短些,后面的9再多一些呢.這是一個可以無限推下去的,就達到時間點了.時間點累積成為時間段,既然時間段有長度,那么時間點也就有長度,因為在多的零相加,和仍然是零是的,可以這么講,其實應(yīng)該說,在較短的時間內(nèi),速度的變化可以看成是線性的,從而用這個時間段的平均速度來代替時間段兩端時間點的瞬時速度鑒于以上原因是可行的
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