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  • 已知原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(1,0)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A1,點(diǎn)A1關(guān)于點(diǎn)(1,1)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A2,點(diǎn)A2關(guān)于點(diǎn)(2,2)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A3,點(diǎn)A3關(guān)于點(diǎn)(3,3)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A4,試求出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo),并計(jì)算四邊形A1A2A3A4的面積

    已知原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(1,0)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A1,點(diǎn)A1關(guān)于點(diǎn)(1,1)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A2,點(diǎn)A2關(guān)于點(diǎn)(2,2)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A3,點(diǎn)A3關(guān)于點(diǎn)(3,3)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A4,試求出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo),并計(jì)算四邊形A1A2A3A4的面積
    數(shù)學(xué)人氣:919 ℃時間:2020-10-01 01:46:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)對稱點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2,可得如下結(jié)論:
    原點(diǎn)(0,0)關(guān)于點(diǎn)(1,0)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A1,則可以求得A1的坐標(biāo)為(2,0)
    點(diǎn)A1(2,0)關(guān)于點(diǎn)(1,1)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A2,則可以求得A2的坐標(biāo)為(0,2)
    點(diǎn)A2(0,2)關(guān)于點(diǎn)(2,2)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A3,則可以求得A3的坐標(biāo)為(4,2)
    點(diǎn)A3(4,2)關(guān)于點(diǎn)(3,3)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A4,則可以求得A4的坐標(biāo)為(2,4)
    四邊形A1A2A3A4構(gòu)成了一個正方形,其面積S=lA1A2l^2=(2√2)^2=8
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