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  • 一根圓柱形木料,如果截成兩段,它的表面積增加12.56平方厘米;如果沿著直徑切成兩個半圓柱,它的表面積增加120平方厘米.這個圓柱的表面積是多少?

    一根圓柱形木料,如果截成兩段,它的表面積增加12.56平方厘米;如果沿著直徑切成兩個半圓柱,它的表面積增加120平方厘米.這個圓柱的表面積是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:636 ℃時間:2019-10-19 14:24:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)圓柱半徑為R,高為H,
    將其沿著直徑切時,增加的面積就是兩個半圓柱的切面的面積:
    即:2×(2×R×H)=120
    又圓柱的表面積為:S=2×3.14×R×H
    聯(lián)立兩式得:S=188.4平方厘米
    (將其皆成兩段時,所增加的面積就是兩個截面的面積,但此題不知怎樣去切該圓柱,故此條件無用)
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