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  • 如圖,已知C為半圓上一點,AC弧等于CE弧,AC=CE,過點C作直徑AB的垂線CP,P為垂足,弦AE分別交PC,CB于D,F.

    如圖,已知C為半圓上一點,AC弧等于CE弧,AC=CE,過點C作直徑AB的垂線CP,P為垂足,弦AE分別交PC,CB于D,F.
    證明:AD=CD
    若DF=5/4,tan角ECB=3/4,求PB的長?
    (圖在空間相冊中)
    數(shù)學人氣:805 ℃時間:2020-06-11 03:44:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長CP交圓于G,則∠ACP=∠PGA
    又,AC弧等于CE弧
    所以,∠ACP=∠CAD
    過D作DH⊥AC于H,H為AC中點
    又,BC⊥AC,則DH//CB,D即AF中點
    AD=DF=4/5,即,AF=8/5
    又,∠ECB=∠EAB
    tan∠ECB=3/4,過F作FM⊥AB于M,并設(shè)FM=x
    所以,AM=FM/tan∠ECB=4x/3
    AF=5x/3=8/5,x=24/25
    即,FM=24/25,AM=32/25
    AD=CD=DF=4/5,DP=12/25,AP=16/25
    CP=CD+DP=4/5+12/25=32/25
    CP^2=AP*PB
    PB=CD^2/AP=(32/25)^2*25/16=(32*32)/(25*16)=64/25
    沒看你的圖……自己溝的,資料給出另外的解法,不過那家伙說的亂七八糟……
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