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  • 設(shè)f(x)是定義域R上的偶函數(shù),f(x+3)=-1/f(x) 當(dāng)x屬于[-3,-2]時

    設(shè)f(x)是定義域R上的偶函數(shù),f(x+3)=-1/f(x) 當(dāng)x屬于[-3,-2]時
    f(x)=2x,則f(113.5)=?
    數(shù)學(xué)人氣:688 ℃時間:2019-10-19 15:15:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為f(x+3)=-1/f(x) 所以f(x+6)=-1/f(x+3)=f(x)
    即f(x)周期為6 又因為f(x)是定義域R上的偶函數(shù)
    所以f(113.5)=f(6*19-0.5)=f(-0.5)=f(0.5)
    因為當(dāng)x屬于[-3,-2]時f(x)=2x所以f(-2.5)=-5
    由f(x+3)=-1/f(x)可知f(x)=-1/f(x-3)
    f(0.5)=-1/f(-2.5)=1/5
    f(113.5)=f(0.5)=1/5
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