已知四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2，E是棱SC的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：DE∥平面SAB； （Ⅱ）求三棱錐S-BED的體積．
已知四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
，E是棱SC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面SAB；
（Ⅱ）求三棱錐S-BED的體積．
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（Ⅰ）求證：DE∥平面SAB；
（Ⅱ）求三棱錐S-BED的體積．
數(shù)學(xué)人氣：617 ℃時(shí)間：2020-05-22 04:29:42
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）取線段SB的中點(diǎn)F，連結(jié)EF，AF，則EF∥BC，且EF=12BC，由已知AD∥BC，且AD=12BC，∴EF∥AD，EF=AD，∴AF∥DE，∵AF?面SAB，DE?面SAB，∴DE∥平面SAB；（Ⅱ）∵E是棱SC的中點(diǎn)，∴VS-BED的體積=VC-BED=VE-BCD=1...
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