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  • 如圖,四邊形ABCD是直角梯形,AD‖BC,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BA=1.AD=1/2,求SC與面ABCD所成角

    如圖,四邊形ABCD是直角梯形,AD‖BC,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BA=1.AD=1/2,求SC與面ABCD所成角
    的正弦值
    數(shù)學(xué)人氣:342 ℃時(shí)間:2020-06-18 17:56:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    SA=AB=BA?,應(yīng)該是SA=AB=BC吧?
    連結(jié)AC,
    直角三角形ABC中,AB=BC=1,所以AC=√2
    SA⊥平面ABCD,所以∠SCA等于SC與面ABCD的角
    因?yàn)镾A⊥平面ABCD,所以SA⊥AC
    直角三角形ASC中,AS=1,AC=√2,所以SC=√3
    所以sin∠SCA=1/√3=√3/3
    所以SC與面ABCD的角的正弦值為√3/3
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